OpenAI: tre risultati su Kakeya, ETH e Yang–Mills

• Il 26 ottobre OpenAI ha mostrato tre risultati di un modello interno non rilasciato: annunci non ancora revisionati, affidati a esperti esterni che studiano e spiegano le prove. OpenAI non chiede crediti accademici
• Matematica: dimostrata la congettura di local smoothing di Sogge per l'equazione delle onde in ogni dimensione. Ne seguono Kakeya, Bochner–Riesz e le stime di restrizione di Stein (interno dell'intervallo previsto). Prova il 18 ottobre, Lean il 19: entrambe pubbliche
• Informatica: confutata l'ETH con un algoritmo deterministico che conta le soluzioni di k-SAT in tempo 2^(n/(log n)^(1/2+o(1))) e spazio polinomiale. Prova il 16, Lean il 17 ottobre, tutto online. La esaminano Impagliazzo e Paturi (UC San Diego, autori dell'ETH) con Ryan Williams (MIT)
• Fisica: esistenza rigorosa di teorie quantistiche di campo interagenti in 4D, fra cui Yang–Mills pura (9 settembre) e QCD (18 settembre). Lean di Yang–Mills il 16 ottobre, ma nulla è pubblico: decide il gruppo di David Gross (Nobel) con Douglas, Jaffe, Klebanov e Nekrasov
• è solo l'esistenza: il mass gap del problema del millennio resta aperto
• Lean certifica la prova, non che l'enunciato sia giusto: lo diranno gli esperti

Fonti

• OpenAI: Working with academic communities
• GitHub openai/math
• PDF: Local smoothing
• PDF: ETH is False
• Post di Greg Brockman su X